Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии (Вп), если в2 - в4 = 3, в3 - в1 = -6

[latex]b_2-b_4=3[/latex] [latex]b_3-b_1=-6[/latex] [latex]b_n=b_1q^{n-1}[/latex] [latex]|q|<1[/latex] [latex]b_1q-b_1q^3=3; b_1q^2-b_1=-6[/latex] [latex]b_1q(1-q^2)=3;b_1(q^2-1)=-6[/latex] разделив левые и правые части получим [latex]-q=-\frac{3}{6}[/latex] [latex]q=0.5[/latex] [latex]b_1*0.5*(1-0.5^2)=3[/latex] [latex]b_1=3:0.5:(1-0.25)[/latex] [latex]b_1=8[/latex] [latex]S=\frac{b_1}{1-q}[/latex] [latex]S=\frac{8}{1-0.5}=16[/latex] ответ: 16