Найти сумму первых девятнадцать членов арифметической прогрессии, если a4+a8+a12+a16=224

аn=a₁+(n-1)d * Согласно формуле  * имеем  а₄+а₈+а₁₂+а₁₆=224 а₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=224 4a₁+36d=224 a₁+9d=56   согласно формуле суммы [latex]s_{19}= \frac{a_{1}+a_{19}}{2}*19 \\ S_{19}= \frac{a_{1}+a_{1}+18d}{2}*19 \\ S_{19}= \frac{2a_{1}+18d}{2}*19 \\ S_{19}=(a_{1}+9d)*19=56*19=1064 \\ [/latex] Ответ : сумма 19 членов ариф прогрессии равно 1064

a4+a8+a12+a16=224 a1+3d+a1+7d+a1+11d+a1+15d=224 4a1+36d=224 2(2a1+18d)=224 2a1+18d=112 S19=(2a1+18d)*19/2 S19=112*19/2=56*19=1064