Найти сумму целых решений неравенства √x+3 больше или= x+1
Найти сумму целых решений неравенства √x+3 >или= x+1
Ответ(ы) на вопрос:
корень от х+3 определен от точки х=-3 до бесконечности, а х+1 на всей вещественной оси. Точкой пересечения этих графиков х=1. Т.е. неравенство будет выполняться на промежутке от -3 до 1=> сумма решений =-3-2-1+0+1=-5
Найти сумму целых решений неравенства √x+3 ≥x+1
√x+3 ≥x+1 одз: x≥0
√x+3 ≥x+1 √x=t t≥0 t≥0 t≥0
t+3≥t²+1 ⇔ t²+1- t-3≤0 ⇔ t²- t-2≤0
t²- t-2=0 t1=2 t2= -1
+ - +
----------------------(-1)-//////////////////////////(2)-----------------t
----------------------------------(0)////////////////////////////////////////////t
t∈[0;2] ⇔ 0≤√x≤2 ⇔ 0≤x≤4
сумма целых решений: 0+1+2+3+4 = 10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы