Найти точку максимума

Исследуем функцию y=(60-x)*e^(x+60) Для определения промежутков возрастания-убывания функции найдем ее производную. y' = (60-x)' * e^(x+60) + (60-x) * (e^(x+60))' = -e^(x+60)+(60-x)*e^(x+60)=(59-x)*e^(x+60) Нули производной: x=59. При x < 59 производная положительна, поэтому функция возрастает При x > 59 производная отрицательна, поэтому функция убывает Следовательно, точка максимума функции равна x=59. (P.S. Стоит различать понятия "точка максимума" и "максимальное значение". Если требуется найти точку максимума, то находим x, а если максимальное значение, то находим значение в этой точке максимума, то есть y(x).)