Найти точку минимума функции[latex]( x^{2} -x-5)e^{x+8_[/latex]
Найти точку минимума функции[latex]( x^{2} -x-5)e^{x+8_[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьmin f`0(x*)=0
f``0(x*)>0
y`=(2x-1)*e^x+(x²-x-5)*e^x
y`=(x²+x-6)*e^x
(x²+x-6)*e^x=0
D=1-4*1*(-6)=25
x=((-1)+-√25)/2 x(1)=2 x(2)=-3
f(-3)=7/e³+8
f(2)=-3*e²+8 f(min)=3*e²+8
y``=2(2x-1)*e^x+(x²-x-5)*e^x+2e^x
y``=(x²+3x-5)*e^x
y``(2)=5*e²>0
x(min)=2
Гость[(x²-x-5)e^(x+8)]`=(2x-1)e^(x+8)+(x²-x-5)e^(x+8)=e^(x+8)*(2x-1+x²-x-5)=
=e^(x+8)*(x²+x-6)=0
e^(x+8)>0 при любом x
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 x2=2
+ _ +
---------------(-3)--------(2)-----------------
min
Не нашли ответ?
Похожие вопросы