Найти точку минимума y=0,5x^2-13x+40lnx-4

Решение: Найдем производную функции: [latex](0,5x^2-13x+40\ln x-4)'=x-13+\frac{40}{x}[/latex] Приравниваем производную к нулю: [latex]x-13+\frac{40}{x}=0 \\ x^2-13x+40 = 0[/latex] Решая по теореме Виета, мы найдем корни: 5 и 8. Нанесем значения на прямую:              5          8 -------------|-----------|--------------         +        -           +         Точка, равная 5, меняет свой знак с положительного на отрицательный. Это и будет точкой минимума.