Найти углы равнобедренного треугольника, если известно, что найдется прямая, проходящая через вершину угла при основании, делящая исходный треугольник на два равнобедренных?

Сумма углов треугольника равна 180. Угол при основании возьмем за Х. Угол при вершине Х - 24. Получим :  Х+Х+Х-24 = 180 3Х + 24 = 180 3Х = 180 +24 3Х= 204 х = 68 - угол при основании 68-24 = 44 - угол при вершине

обозначим треугольник АВС и АВ=АС, угол ВАС = а тогда углы АВС = АСВ = 90 - а/2 если провести прямую через вершину, например, В, то должно получиться два равнобедренных треугольника ВАК и ВСК... рассмотрим их... АК --- часть АС=АВ => АК < АВ (не может быть АК=АВ))) осталось два варианта: или АВ=ВК или ВК=АК 1)) ВК=АК тогда угол АВК = а  и угол ВКС = 2*а треугольник ВКС тоже должен быть равнобедренным... на угол КВС остается 180-2а-(90-а/2) = 90-3а/2 углы КВС и КСВ не могут быть равны (90-3а/2 не может быть равно 90-а/2))) значит возможны два варианта: или 2а = 90-3а/2 и тогда а = 180/7 градусов (еще 2 угла по 540/7))) или 2а = 90-а/2 и тогда а = 180/5 = 36 градусов (еще 2 угла по 72))) 2)) ВК=АВ тогда угол АКВ = а и угол ВКС = 180-а  треугольник ВКС тоже должен быть равнобедренным... на угол КВС остается 180-(180-а)-(90-а/2) = 3а/2 - 90 углы ВКС и КСВ не могут быть равны (180-а не может быть равен 90-а/2))) значит возможны два варианта: или 3а/2 - 90 = 180-а и тогда а = 108 градусов (еще 2 угла по 36))) или 3а/2 - 90 = 90-а/2 и тогда а = 90 градусов (еще 2 угла по 45))) вроде так...