Найти уравнение параболы, проходящей через точки А(1;1) В(-1;0) С(-2;3)

Уравнение параболы у = ах² + вх + с. По трём точкам получаем систему из трёх линейных уравнений. а(1)² + в(1) + с = 1, а(-1)² + в(-1) + с = 0, а(-2)² + в(-2) + с =3.  Раскрыв скобки, получаем: а + в + с = 1,      (1) а - в + с = 0,       (2) 4а - 2в + с = 3.   (3) Сложим (1) и (2) уравнения: 2а + 2с = 1.   (4) Сложим все 3 уравнения, поменяв знаки во (2): 4а + с = 4    (5). Решаем (4) и (5): 2а + 2с = 1          -4а - 4с = -2 4а + с = 4             4а + с = 4                                      -3с = 2                                        с = -2/3. а находим из уравнения (4): а = (1 - 2с) / 2 = (1 - 2*(-2/3)) / 2 = (1+(4/3)) / 2 = 7/6. в находим из уравнения (1): в = 1 - а - с = 1 - (7/6) -(-2/3) = (6 - 7 + 4) / 6 = 3/6 = 1/2. Ответ: у = (7/6)х² + (1/2)х - 2/3.