Найти уравнение прямой, параллельной прямой и отсекающей от координатного угла треугольник площадью 3 кв. ед.

2х+3у+1=0 , приведем к обычному виду уравнения прямой 3у=-2х-1 у=-2/3х -1/3 угловой коэффициент к=-2/3, так как прямые параллельны, то и искомое уравнение будет иметь к= -2/3, то есть  у = -2/3х + С  , С - свободный член Пусть KОM - треугольник, который отсекает прямая, К (0;у₁) - точка пересечения прямой и оси У, М (х₁;0)- точка пересечения прямой и оси Х, О (0;0) -точка начала координат при х=0    у₁ = -2/3 *0 +С,  у₁ = С при у=0    -2/3 х₁ = -С,       х₁ = 3/2С Sком = 3 кв.ед Sком = (у₁*х₁)/2 3/4 С²=3 С² = 4 С =2   и С=-2 Значит получим два таких уравнения: у = -2/3х +2 у = -2/3х - 2