Найти уравнения прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3x-4y+15=0.

Если прямые параллельны, то их уравнения отличаются только свободным членом уравнения, то есть первые два слагаемых берём из данного уравнения, а свободный член обозначим С. Тогда искомое уравнение можно записать в виде: 3х-4у+С=0 Необходимо найти С. Если прямая проходит через точку, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой. Поэтому подставим в уравнение прямой координаты точки А: 3*2-4*5+С=0 6-20+С=0 С=14 Подставляем найденное значение С и получим искомое уравнение 3х-4у+14=0