Найти все корни на промежутке [0;2π] √3sinx/2+1=cosx
Найти все корни на промежутке [0;2π]
√3sinx/2+1=cosx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость√3*sin(x/2)+1=cosx x∈[0;2π]
√3*sin(x/2)=(cos²(x/2)-sin²(x/2))-(sin²(x/2)+cos²(x/2)
√3*sin(x/2)=-2*sin²(x/2)
2*sin²(x/2)+√3*sin(x/2)=0
(sin(x/2)*(2*sin(x/2)+√3)=0
sin(x/2)=0 x/2=πn x=2πn.
2*sin(x/2)+√3=0
sin(x/2)=-√3/2
x₁/2=4/3π x₁=8/3π, x₂/2=5/3π x₂=10/3π.
Условию задачи х∈[0;2π] удовлетворяет только х=2πn.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы