Найти все значения a при которых корни[latex]x_{1}, x_{2}[/latex] уравнения x^2 + (a + 3)x + a^2 + a + 1 = 0 удовлетворяют условию [latex] x_{1} [/latex] = [latex]3 x_{2}[/latex]

D=(a+3)²-4(a²+a+1)=a²+6a+9-4a²-4a-4=-3a²+2a+5>0 3a²-2a-5<0 D=4+60=64 a1=(2-8)/6=-1 U a2=(2+8)/6=5/3 a∈(-1;5/3) {x1+x2=-a-3⇒3x2+x2=-a-3⇒4x2=-a-3⇒x2=(-a-3)/4 {x1*x2=a²+a+1 3x2*x2=a²+a+1 3x2²=a²+a+1 3*(-a-3)²/16=a²+a+1 16a²+16a+16-3a²-18a-27=0 13a²-2a-11=0 D=4+572=576 a1=(2-24)/26=-11/13 x2=(11/13-3)/4=-2 2/13:4=-28/52=-7/13⇒x1=-21/13 a2=(2+24)/26=1 x2=(-1-3)/4=-1⇒x1=-3