Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х²-15х+4а²=0 равен квадрату другого корня.
Найти все значения а, при которых один из корней уравнения 4х²-15х+4а²=0 равен квадрату другого корня.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть корни t, t^2. Тогда сумма корней t+t^2=15/4, t*t^2=a^2 Решаем уравнение t+t^2=15/4. 4t^2+4t-15=0 D/4=4+60=64 t=(-2+-8)/4; t1=-5/2, t2=3/2 t=-5/2: t*t^2<0, поэтому этот случай не подходит t=3/2: t*t^2=27/8=a^2 a=+-sqrt(27/8)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы