Найти значение производной ф-ции в точке х[latex]_0[/latex]=1, если [latex]f(x) = \frac{lgx}{3-x}[/latex] 

f'(x)=  -3 /lgx^2-3lgx f'(1)= -3/(lg 1^2 - 3 lg1) = -3/0 =0        

[latex]f(x)=\frac{lg x}{3-x}[/latex]; [latex]f'(x)=\frac{\frac{1}{xln 10}*(3-x)-(-1)*lg x}{(3-x)^2}=\frac{\frac{3-x}{xln 10}+lg x}{(3-x)^2}[/latex]; [latex]f'(x_o)=f'(1)=\frac{\frac{3-1}{1*ln 10}+lg 1}{(3-1)^2}=\frac{1}{2ln 10}[/latex]