Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: 1) y=-5x; x=3; y=0 2) y=2x в кв; y=0; x=-1; x=9. 3) y=x в кв - 5x+4; y=0

1) y = 0 - ось OX Площадь фигуры будем искать на промежутке [0;3] Т.к фигура расположена под осью OX, значит площадь фигуры находим по формуле S = [latex]-\int\limits^b_a {f(x)} \, dx[/latex]  Теперь просто подставляем значения S = [latex]-\int\limits^3_0 {-5x} \, dx = -(-\frac{5x^2}{2})|_0^3 = \frac{5x^2}{2}|_0^3 = \frac{5 * 3^2}{2} = \frac{45}{2} = 22,5 [/latex] ед^2 2) Не совсем понял, решу позже 3) Парабола пересекает ось OX в точках 1 и 4. Будем искать площадь на промежутке [1;4] S = [latex]\int\limits^4_1 {(x^2 - 3x + 2)} \, dx = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x|_1^4 = (\frac{4^3}{3} - \frac{3 * 4^2}{2} + 2 * 4) - (\frac{1^3}{3} - \frac{3 * 1^2}{2} + 2 * 1) = 4,5[/latex] ед^2