Найти значения вырожения 1) arctg1-arctg√3 2) ctg(1/2 arccos(-1/3)) 3) sin(arcsin3/5+arcsin8/17) главное с решением

Найти значения вырожения 1) arctg1-arctg√3 2) ctg(1/2 arccos(-1/3)) 3) sin(arcsin3/5+arcsin8/17) главное с решением
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
аrc( Arcus) - угол Как понять запись arcSin 1/2? Это : угол, синус которого = 1/2. смотрим в таблицу углов и видим, что arcSin 1/2 = π/6 Теперь начнём 1) arctg1 - arctg√3 = π/4 - π/3 = -π/12 2)Ctg(1/2 arcCos(-1/3)) =      ( применим формулу Ctg a/2 = Sina/(1 - Cosa) ) = Sin(arcCos(-1/3))/(1 - Cos(arcCos(-1/3))= √(1 - 1/9)/(1+1/3)=√2/2 3)Sin(arcSin3/5 + arcSin8/17) =           (применим формулу  Sin(a + b) =Sin(arcSin3/5)Cos(arcSin 8/17) + Cos(arcSin3/5)Sin(arcSin 8/17)= =3/5·√(1 - 64/289) + √(1 - 9/25)·8/17 = 3/5·15/17 + 4/5·8/17 = 77/85
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы