Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой отношение суммы кубов всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3, а отношение суммы всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3/7.

Question

Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой отношение суммы кубов всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3, а отношение суммы всех членов к сумме квадратов всех членов равно 3/7.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) ((b1^3)*(1-q^2))/((b1^2)*(1-q^3)=(b1*(1+q))/(q^2+q+1)=3 b1=3*(q^2+q+1)/(q+1) 2)(b1*(1-q^2))/((b1^2)*(1-q))=(1+q)/b1=3/7 b1=7*(1+q)/3 3) 7*(q+1)^2=9*(q^2+q+1) 7q^2+14q+7=9q^2+9q+9 2q^2-5q+2=0 D=25-16=9 q1=(5+3)/4=2(не подходит, т.к. >1) q2=(5-3)/4=0,5 Ответ: 0,5