Не равные нулю числа x,y,z образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа x+y;y+z; z+x - арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Question

Не равные нулю числа x,y,z образуют в указанном порядке знакопеременную геометрическую прогрессию, а числа x+y;y+z; z+x - арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

xq=y yq=z q<0 z=xq^2 x+y + a= y+z x+a=z y+z+a=z+x y+a=x x(1+q)+a=x(q+q^2) x(q+q^2)+a=x(1+q) x+a=xq^2 xq+a=x a=x(q^2-1) a=x(1-q) q^2-1=1-q q^2+q-2=0 q=-2 q=1 - не удовлетворяет ОДЗ Ответ q=-2