Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций 5x+y=-1; xy=-6

5x+y=-1 y=-5x-1 xy=-6 x(-5x-1)=-6 -5x²-x=-6 5x²+x-6=0 D=1+120=121 x1=(-1-11)/10=-1,2⇒y=-5*(-1,2)-1=6-1=5 x2=(-1+11)/10=1⇒y=-5*1-1=-6 (-1,2;5);(1;-6)

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков, необходимо решить систему уравнений:                             [latex]\begin{cases} & \text{ } 5x+y=-1 \\ & \text{ } xy=-6 \end{cases}[/latex] Из первого уравнения выразим переменную у, затем подставим во второе уравнение. Тоесть,    [latex]\begin{cases} & \text{ } y=-1-5x \\ & \text{ } x(-1-5x)=-6 \end{cases}[/latex] раскрываем скобки [latex]x+5x^2=6\\ 5x^2+x-6=0[/latex] Получили квадратное уравнение. [latex]D=b^2-4ac=1^2-4\cdot5\cdot(-6)=1+120=121; \sqrt{D}=11 [/latex] [latex]x_1= \frac{-1+11}{2\cdot5} =1\\\\ x_2= \frac{-1-11}{2\cdot5} =-1.2[/latex] осталось найти переменную у. [latex]y_1=-1-5x_1=-1-5=-6\\ \\ y_2=-1-5x_2=5[/latex] Итак, графики функций пересекаются в точке [latex](1;-6)[/latex] и [latex](-1.2;5)[/latex]