Не выполняя построения, определить, пресекаются ли парабола [latex]y= \frac{1}{3} x^{2} [/latex] и прямая [latex]y=6x-15[/latex]. Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

В y=6x-15 подставляем вместо Y (x^2)/3. (x^2)/3 - 6x + 15 = 0; x^2 - 18x + 60 = 0; D = 18×18-240 = 84 = 4×21; x1 = 18 + 2×sqrt(21); y = 108 - 15×6 + 12×sqrt(21) = 18 + 12×sqrt(21); x2 = 18 - 2× sqrt(21); y = 18 - 12×sqrt(21).