Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.

Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечётных местах, 1 )либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, 2)либо отличается от неё на число, делящееся на 11:   1) такой вариант невозможен, т.к. чтобы получились две равные группы, нужно, чтобы сумма всех цифр была чётным числом, а у нас 11 2)сумма цифр на нечётных местах равна 11, а на чётных - 0 - только так выполняются оба условия; значит, получаются числа:    9020 делится на 11, т.к (9+2)-(0+0)=11    9+2=11    2090 - аналогично    8030; 3080;    7040; 4070;    6050; 5060.