Необходимо решить: sin^2(2x)+4sin^2(x)-3=0

sin²2x+4sin²x-3=0 (2sinx*cosx)²+4sin²x-3=0 4sin²x*cos²x+4sin²x-3=0 4sin²x(cos²x+1)-3=0 4sin²x(1-sin²x+1)-3=0 4sin²x(2-sin²x)-3=0 8sin²x-4sin⁴x-3=0 Пусть sin²x=y 8y-4y²-3=0 4y²-8y+3=0 D=64-4*4*3=16 y₁=(8-4)/8=1/2  y₂=(8+4)/8=1.5 sin²x=1.5 sinx=+-√1.5 не подходит sin²x=1/2 sinx=+-1/√2 sinx=+-√2/2 x=+-π/4+πk, k∈Z