Но тем не менее, как поговаривают, и у нее нашлась некая "группа поддержки", выставившая условием своей материальной помощи передачу в собственность городских земель. После союза "но" нужна запятая?

да,нужна. Потому что    "тем не менее" - это вводные слова,которые должны выделяться запятыми.   Но, тем не менее, как поговаривают, и у нее нашлась некая "группа поддержки", выставившая условием своей материальной помощи передачу в собственность городских земель.    Попробуем прочитать предложение без этих вводных слов:      Но, как поговаривают, и у нее нашлась некая "группа поддержки", выставившая условием своей материальной помощи передачу в собственность городских земель.  Без "тем не менее" предложение не теряет главного смысла,значит,оно является вводным оборотом.

да нужна потомочто это вводные слова после них всегда ставится запятые. такое есть правило.