Ну пожалуйста :((((( Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячн...

Пусть S - сумма начального долга. Каждый месяц долг должен уменьшаться на одинаковую сумму, т.к. месяцев 12, то каждый месяц он уменьшается на S/12. Если в конце первого месяца заплатили [latex]x_1[/latex], то получим [latex]S(1+r/100)-x_1= \frac{11}{12}S[/latex], т.е.  [latex]x_1=\frac{S(1+12r/100)}{12}[/latex]. Во второй месяц  оплата была [latex]x_2[/latex] и уравнение будет [latex]\frac{11}{12}S(1+r/100)-x_2= \frac{10}{12}S[/latex], т.е.  [latex]x_2=\frac{S(1+11r/100)}{12}[/latex] и т.д. В [latex]k[/latex]-ый месяц сумма выплат будет равна [latex]x_k=\frac{S(1+(13-k)r/100)}{12}[/latex]. Суммируя эту арифметическую прогрессию по k=1,2,...,12, получим, что общие выплаты по кредиту составили S(1+13r/200), что по условию равно 1,13S. Отсюда r=2%.