Нуждаюсь в вашей помощи!!

Нуждаюсь в вашей помощи!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) Укажем, что x > 0, x <> 1 / 3. [latex]\log_{3x}\frac{3}{x}+\log^2_3x=1\\ \frac{\ln\frac{3}{x}}{\ln3x}+(\frac{\ln x}{\ln3})^2=1\\ \frac{\ln3-\ln x}{\ln3 + \ln x}+\frac{\ln^2x}{\ln^23}=1\\ \frac{\ln^33-\ln^23\cdot\ln x+\ln3\cdot\ln^2x+\ln^3x}{(\ln3+\ln x)\ln^23}=1\\ \ln^33-\ln^23\cdot\ln x+\ln3\cdot\ln^2x+\ln^3x=\ln3\cdot\ln^23+\ln x\cdot\ln^23\\ \ln x\cdot(\ln^2x+\ln x\ln 3-2\ln^23)=0\\\ln x\cdot(\ln x+2\ln 3)(\ln x-\ln3)=0\\ x=1\\or\\x=1 / 9\\or\\x=3[/latex] 2) Укажем, что x > 0, x <> 1 / 2, x <> 4. [latex]\log_{2x}x^5+7\log_{\frac{x}{4}}x=0\\\frac{\ln x^5}{\ln2 + \ln x}+\frac{7\ln x}{\ln x - \ln 4}=0\\ \frac{5\ln x}{\ln2 + \ln x}+\frac{7\ln x}{\ln x - 2\ln 2}=0\\\frac{5\ln^2 x-10\ln2\ln x+7\ln2\ln x+7\ln^2x}{(\ln2+\ln x)(\ln x-2\ln2)}=0\\\frac{3\ln x(4\ln x-\ln2)}{(\ln2+\ln x)(\ln x-2\ln2)}=0\\x=1\\or\\x=\sqrt[4]{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы