Нужен ход решения, срочноНайти длину основания равнобедренного треугольника. площадь которого равна 25 см^2, а углы "β" при основании таковы, что sinβ=4cosβ
Нужен ход решения, срочно
Найти длину основания равнобедренного треугольника. площадь которого равна 25 см^2, а углы "β" при основании таковы, что sinβ=4cosβ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=β, ВН-высота=медиана, АН=НС=1/2АС, 2АН=АС , площадь =1/2АС*ВН=1/2*2АН*ВН=АН*ВН=25, sinβ=4cosβ - делим на cosβ, sinβ/cosβ=4cosβ /cosβ, tgβ=4, треугольник АВН прямоугольный, ВН/АН=tgβ, ВН=АН*tgβ=4АН, 25=АН*4АН, АН в квадрате=25/4, АН=5/2=2,5, АС=АН*2=5
Гостьиз sinβ = 4cosβ
=> sinβ / cosβ = tgβ = 4
если провести высоту h к основанию АС, то
по определению тангенса: h / (AC/2) = 4
2h = 4AC
и из условия: h*AC/2 = 25
h*AC = 50
h = 2AC
---------------система...
АС = 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы