Нужно доказать что прямая 2x-3y=2 пересекает окружность x2+y2=20 

для доказательства нужно решить систему найти точки пересечения, если они есть 2x-3y=2 ; x =(2+3y)/2  подставляем в  (2) x^2+y^2=20   (2) ((2+3y)/2 )^2 +y^2 = 20 (2+3y)^2 +4y^2 = 80 4 +12y +9y^2 +4y^2 - 80 = 0 13y^2 +12y -76 = 0 квадратное уравнение D = 12^2 - 4*13* -76 = 4096 √D =64 y = 1/(2*13) (-12 +/- 64) y1 = -38/13 ; x1 = - 44/13 y2 = 2 ; x2 = 4 точки пересечения  (-44/13; -38/13) ; (4; 2) ДОКАЗАНО