Нужно решить подробно несобственный интеграл второго рода. Задание внутри.

1)u=ln²x⇒du=2lnxdx/x U dv=xdx⇒v=x²/2 [latex] \int\limits {xln ^{2}x } \, dx =ln ^{2}x*x^2/2 - \int\limits {xlnx} \, dx [/latex] 2)u=lnx⇒du=dx/x U dv=xdx⇒v=x²/2 [latex] \int\limits {xlnx} \, dx =lnx*x^2/2- 1/2\int\limits {x} \, dx =lnx*x^2/2 -x^2/4[/latex] [latex] \int\limits^1_0 {xln ^{2}x } \, dx =x^2ln ^{2} x/2-x^2lnx/2+x^2/4|(1-0)=1/4[/latex]

************************