Нужно срочно решить уравнение /x-2/-/2x+2/=1

|x-2|-|2x+2|=1 В уравнении два модуля. Чтобы избавиться от них, следует изучить знаки подмодульных выражений: x-2 и 2x+2. Каждое из них обращается в нуль при х=2 и х=-1 соответственно. Отметим эти числа на числовой оси: ____________-1___________2__________ Числовая прямая разделена на три интервала двумя точками. Являются ли эти два числа корнями данного уравнения, можно проверить подстановкой. Нет, не являются. Искомые корни могут находиться на одном из интервалов: x<-1; -12. Рассмотрим подробно уравнение на каждом из этих интервалов. 1) На интервале x<-1 имеем: |x-2|=-(x-2), т.к. при x<-1 разность x-2<0; |2x+2|=-(2x+2), т.к. при x<-1 сумма 2x+2 <0. В результате этого анализа получим уравнение без модулей, но с условием x<-1. Запишем это условие в виде системы и решим её: {x<-1 {-x+2+2x+2=1;x+4=1;x=-3 (входит в интервал x<-1). Один корень найден. 2) На интервале -10. Запишем систему и решим её: {-12 имеем: |x-2|=x-2, т.к. на этом промежутке разность x-2>0; |2x+2|=2x+2,т.к. на этом промежутке сумма 2x+2>0. Запишем систему и решим: {x>2 {x-2-2x-2=1;-x-4=1;-x=5; x=-5 - система не имеет решений Ответ: -3; -1/3