О - точка перетину діагоналей трапеції АBCD з основами BC i AD, AD = 9 см, BC = 6 см. Знайдіть довжину відрізків BO i OD, якщо їх різниця дорівнює 2 см.

О - точка пересечения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD, AD = 9 см, BC = 6 см. Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница равна 2 см. Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВО ΔАОД и ΔСОВ подобны по 3 углам (<АОД=<ВОС как вертикальные, <АДО=<СВО  и <ОАД=<ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД) Значит ВС/АД=ВО/ОД 6/9=ВО/(2+ВО) 2(2+ВО)=3ВО ВО=4 ОД=2+4=6