О - центр окружности, АВ - ее диаметр, ВД - хорда.Найдите угол ОДВ, если известно, что угол АОД = 102 градуса
О - центр окружности, АВ - ее диаметр, ВД - хорда.Найдите угол ОДВ, если известно, что угол АОД = 102 градуса
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьΔАОД: <АОД=102 (центральный угол окружности)
<А=<АДО=(180-102):2=39
<Д=<АДО+<ОДВ
90=39+<ОДВ
<ОДВ=51
2 способ: <Д=90 -вписанный угол опирается на диаметр
<ДОВ=180-102=78(смежные углы)
<ОДВ=(180-78):2
<ОДВ=51
3 способ:
<АОД - внешний угол ΔВОД.
<АОД=<ОДВ+<В
<В=<ОДВ (углы при основании равнобедренного ΔДОВ)
<ОДВ=102:2
<ОДВ=51
ГостьOD,OB-радиусы (AB-диаметр,BD-хорда) значит они равны=>треугольник OBD-равнобедренный=>углы ODB=OBD...180-102=78....102:2=51...угол АОД=51*
Не нашли ответ?
Похожие вопросы