Объем конуса =100π см3, его высота – 12 см.Найти площадь боковой поверхности конуса.

[latex]V[/latex] конуса [latex]= \frac{1}{3} \pi R^2h=100 \pi [/latex] [latex] \frac{1}{3} R^2*12=100 \\ \\ 4R^2=100 \\ R^2=25 \\ R=5[/latex] [latex]S[/latex] бок. конуса [latex]= \pi Rl[/latex] , где [latex]l[/latex] -  это образующая конуса. [latex]l^2=144+25=169 \\ l=13[/latex] Подставим всё в формулу [latex]S[/latex] бок. [latex]= \pi *5*13=65 \pi [/latex] Ответ: [latex]65 \pi[/latex]