Обьём правильного тетраэдра равен 18[[latex] \sqrt{2}[/latex] см^3. Найдите площадь основания тетраэдра.

Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. Найдите площадь основания  тетраэдра. V - обьём правильного тетраэдра а - рёбра  правильного тетраэдра (сторона правильного треугольника) S - площадь основания  правильного тетраэдра V = 18√2  см³ решение: в основании  правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник площадь  равностороннего треугольника: S = (a²•√3)/4 обьём правильного тетраэдра: V = (а³•√2)/12 18√2 = (а³•√2)/12 18 = а³/12 а³ = 18•12 = 216 а = ∛ 216 = 6 S = (a²•√3)/4 = S = (6²•√3)/4 = 9•√3 Ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²