Областью значений функции y=-2x^2-6x+1 является промежуток?

Это парабола, ветви которой направленны вниз. Соответственно, область значений будет распространяться от минус бесконечности до значения функции, соответствующего её вершине.   Найдём абсциссу вершины:   [latex]x_h = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5[/latex]   Найдем ординату вершины:   [latex]y(x_h) = -2(-\frac{3}{2})^2-6(-\frac{3}{2})+1 = -2(\frac{9}{4})+9+1 =\\\\ -\frac{9}{2}+10 = -\frac{9}{2}+\frac{20}{2}= \frac{11}{2}[/latex]   Укажем область значения функции:   [latex]y \in (-\infty, \frac{11}{2}] [/latex]