Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов и равна 10 см . Найдите объём конуса

Так как угол наклона образующей к плоскости основания составляет 60°, то она составляет с высотой конуса угол 30°, а в таком случае радиус конуса равен R= 10/2=5 см. Высота конуса [latex]H=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt3 \ _{CM}[/latex]   Объем конуса [latex]V=\frac{1}{3}\pi R^2H=\frac{1}{3}\pi *5^2*5\sqrt3=\frac{125\pi \sqrt3}{3}_{CM^3}[/latex]