Образующая конуса равна 12см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь основания конуса??

обозначим образующую конуса АМ, О - центр круга, лежащего в основании. рассмотрим треугольник АОМ. АМ - гипотенуза, угол А=30 градусов в прямоугольном треугольнике против угла в 30 гр лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть МО=6 см, тогда второй катет АО=корень квадратный из суммы квадратов АМ и МО, то есть АО=корень из 108 или 2 корня из 27 площадь круга равна 2пи*радиус в квадрате радиус основания конуса есть  АО, тогда площадь круга равна 2пи*2корня из 27, то есть 4пи корней из 27