Образующая конуса вписанного в шар равна 8 см а радиус шара 5 см найти объем конуса

Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине) Получим треугольник ABC  (AB, BC - образующие  =L) точка O находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара. OB = OA = OC = R - радиус описанного шара. D - основание высоты. OD - пусть будет х. AD = r - радиус основания конуса из ΔABD  AB² = BD² + AD²  ⇒  L² = (R+x)² + r² из ΔAOD  AO² = OD² + AD² ⇒  R² = x² + r²    ⇒   x² = R² -  r²  x=1/2*(L²-2*R²)/R = 7/5 r = 4/5*√(36) h= R+x = 32/5 V = 1/2πr²h = 9216/125 π