Ответ(ы) на вопрос:
Упростите выражение[latex] \sqrt{ \frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} } [/latex]
Решение:
В начале проведем преобразования в числителе дроби под корнем
[latex]1+(sint +cost)^2 -2tgt*ctgt = [/latex][latex]1+sin^2t +2sintcost+cos^2t-2\frac{sint}{cost}* \frac{cost}{sint}= [/latex][latex]1+(sin^2t+cos^2t)+2sintcost-2=1+1+2sintcost-2=2sintcost[/latex]
Подставляем полученное выражение в исходное
[latex] \sqrt{ \frac{1+(sint+cost)^2-2tgt*ctgt}{sintcost} }= \sqrt{ \frac{2sintcost}
{sintcost}}= \sqrt{2} [/latex]
По заданному значению cost =1/3 найти значение остальных тригонометрических функций если 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы