Объясните как ведется подсчет числа возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения.

Ну это значит пары. Например найти сколько вариантов размещение 3 книг по математике и 4 книг по рус. языку= 3*4=12.( Это если сами книги там не менять в групках , а если менять и эти 3 книги между собой или те же 4 книги между собой , то таких размещений будет 176 400 ( по формуле размещений) .