Объясните почему в уравнении sin2x=sin(pi/2+x)  - в правой части синус изменяется на косинус

среди тригонометрических есть формулы приведения одна из них [latex]sin( \frac{\pi}{2}+a)=cos a[/latex] [latex]sin (2x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)[/latex] [latex]2sin(x)cos(x)=cos(x)[/latex] [latex]cos(x)(2sin(x)+1)=0[/latex] [latex]cos x=0;x=\frac{\pi}{2}+\pi*n[/latex] n є Z [latex]2sin(x)+1=0;sin x=-\frac{1}{2};[/latex] [latex]x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex] k є Z