Объясните пожалуйста, как получилась первая строчка решения. Даю 50 баллов. Подробно.

Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит его на два подобных треугольника, одновременно подобных большому треугольнику. Тр-ки АВС и АСН подобны т.к. ∠А - общий и оба прямоугольные (следовательно третьи углы тоже равны). Из их подобия можно составить пропорцию: АС/АН=АВ/АС ⇒ АС²=АВ·АН. Тр-ки АВС и ВСН подобны так как ∠В - общий и оба прямоугольные, значит ВС/ВН=АВ/ВС ⇒ ВС²=АВ·ВН. Разделим первое уравнение на второе: АС²/ВС²=АВ·АН/(АВ·ВН), АС²/ВС²=АН/ВН ⇒ АС²/АН=ВС²/ВН. Вот так доказывается тождество в первой строке.