Обьясните, пожалуйста, как решать тождества

Тождеством называют равенство, которое выполняется при всех значениях переменных, которые в него входят. Доказать(решить) тождество – это значит установить, что для любого допустимого значение переменные его левая часть равна правой части. В алгебре существует несколько различных способов доказательства тождеств. Способы: 1. Выполнить равносильные преобразования левой части тождества. Если в итоге получим правую часть, тогда тождество считается доказанным. 2. Выполнить равносильные преобразования правой части тождества. Если в итоге получим левую часть, тогда тождество считается доказанным. 3. Выполнить равносильные преобразования левой и правой части тождества. Если в результате получим одинаковый результат, тогда тождество считается доказанным. 4. Из правой части тождества вычитаем левую часть. Производим над разностью равносильные преобразования. И если в итоге получаем нуль, то тождество считается доказанным. 5. Из левой части тождества вычитают правую часть. Производим над разностью равносильные преобразования. И если в итоге получаем нуль, то тождество считается доказанным. Например,  x*(a+b) + a*(b-x) = b*(a+x) Так как в правой части небольшое выражение, попытаемся преобразовать левую часть равенства:                  x*(a+b) + a*(b-x) = x*a+x*b+a*b – a*x. Приведем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобку: x*a+x*b+a*b – a*x = x*b+a*b = b*(a+x). Получили что левая часть после преобразований, стала такой же как и правая часть. Следовательно, данное равенство является тождеством. Всё!!! Примеры тождеств:  a + b = b + a; a + (b + c) = (a + b) + c; a*b = b*a; a*(b*c) = (a*b)*c; a*(b + c) = a*b + a*c; a + 0 = a; a*0 = 0; a*1 = a; a*(-1) = -a.