Объясните пожалуйста написание веделеных букв ворОбей, мячИк, ходИт, скачЕт, пОместится, леГко, ладошкЕ, боОится, чЁрной.

Воробей - ворОбушек. Мячик - МячИ. Ходит - ходИть ( 2 спряжение.) Скачет - скакАть ( 1 спряжение). Поместится - приставки "ПА" нет. Легко - легок. ладошке - 1 склонение допустим слово земля  - землЕ. Боится - бОйся. Чёрной - чЁрный. :) 

Воробей - проверяемая гласная в корне (ворОбушек)  Мячик - гласная и пишется в том случае, когда гласная при склонении существительных сохраняется во всех формах. Если же она выпадает, то пишется гласная е. Мячик, мячика - гласная сохраняется, пишем и.  Ходит - второе спряжение. Скачет - первое спряжение. Поместится - в этом слове приставка по-, приставки па- не бывает. Легко - проверочное слово - лёгок. (В?) ладошке - в дательном падеже первого склонение в окончании пишется гласная е. Непонятно, что за боОится. Чёрной - проверочное слово - чернь.