Объясните, пожалуйста, подробно. Груз массой 0,1 кг привязали к нити длиной 1 м. Нить с грузом отвели от вертикали на угол 90° и отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью ...

Центростремительное ускорение равно v^2/L, где L - длина нити. Весь вопрос - как найти скорость груза в нужной нам точке. Сделаем это через закон сохранения энергии. Отметим, что из геометрических соображений в начальный момент времени груз находится на одной высоте с местом крепления нити, а в конечный - ниже места крепления на расстояние  [latex]h = L\cos\alpha = L/2[/latex] Запишем закон сохранения механической энергии [latex]0 = mv^2/2 - mgh\\ v^2 = 2gh = 2gL/2 = gL\\\\ a = v^2/L = gL/L = g[/latex] Получается что по величине центростремительное ускорение совпадает с ускорением свободного падения. Направлено оно, естественно, к месту крепления нити и равно 10м/с^2