Объясните, пожалуйста, пошагово, как нужно решать подобные тригонометрические уравнения? Объясните на тригонометрическом круге ответ на эти задания, пожалуйста, почему он именно такой выходит, не похожий на основную формулу?: s...
Объясните, пожалуйста, пошагово, как нужно решать подобные тригонометрические уравнения? Объясните на тригонометрическом круге ответ на эти задания, пожалуйста, почему он именно такой выходит, не похожий на основную формулу?:
sin х/4 =0,5 ⇒ ответ: x = (-1)ⁿ · 2pi/3 + 4pi · n
sin x/3 =1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНу смотри.
sin x/4 = ½
x/4 = π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
x/4 = 5π/6 + 2πk, k ∈ ℤ
или можно записать так:
х/4 = (-1)ⁿ × π/6 + πn, n ∈ ℤ
А теперь домножим на 4:
х = (-1)ⁿ × 2π/3 + 4πn, n ∈ ℤ
Вот и всё.
sin x/3 = 1
x/3 = π/2 + 2πn, n ∈ ℤ
x = 3π/2 + 6πn, n ∈ ℤ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы