Объясните пожалуйста в каких случаях правильно писать "это" или "эта". Например: эта долгая история или это долгая история. Очень часто я встречаю второй вариант,хотя первый я считаю более правильным.    

Когда ты говоришь "это долгая история", то ты имеешь ввиду о том что история, о которой известно из контекста, является долгой, а когда говоришь "эта долгая история" - это только половина предложения, во второй половине ты должна сказать что-то об этой истории. Например: "Эта долгая история была рассказана мне одним другом" То есть ты указываешь на эту историю, чтобы что-то  о ней сказать..