Объяснитеееееееее пожалуйстаааааааааа

Если точка А лежит на прямой ВС, то можно эту прямую назвать и прямой АС.То есть уравнение прямой ВС такое же, как и уравнение прямой АС, в силу того, что все три точки А, В, С лежат на этой прямой. Запишем уравнение прямой АС, как уравнение прямой, проходящей через две точки А и С: [latex] \frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\\\A(-6,-1)\; ;\; C(-2,1)\\\\ \frac{x+6}{-2+6} = \frac{y+1}{1+1} \; \; \Rightarrow\; \; \frac{x+6}{4} = \frac{y+1}{2} \; \; \Rightarrow \; \; x+6=2(y+1)\\\\2y=x+4\\\\y=\frac{1}{2}x+2[/latex] Так как точка В(m,5) лежит на АС, то её координаты удовлетворяют уравнению АС. Подставим координаты точки В в уравнение АС: [latex]5=\frac{1}{2}m+4\\\\10=m+4\\\\m=6[/latex]

Не знаю, удалят ли модераторы это задание, с припиской "Тесты 2014 года", но все же предложу иной вариант решения данного задания Известно, что уравнение прямой имеет вид  [latex]\boxed{y=kx+b}[/latex] Так как все точки принадлежат этой прямой, или лежат на ней, то получаем систему решений. А(-6;-1), C(-2;1) [latex] \left \{ {{-6k+b=-1} \atop {-2k+b=1}} \right. \\\\ -4k=-2\\ k=- \frac{1}{2} \\\\ -2\cdot \frac{1}{2}+b=1\\ b=2[/latex] Подставляя значения в формулу, напишем основное уравнение прямой: [latex]y= \frac{1}{2} x+2[/latex] Остается найти точку В [latex]5= \frac{1}{2}m+2\\\\ \frac{1}{2}m=3\\\\ m=6 [/latex]