Очень сложное задание по геометрии: Найти отношение объема конуса к объему вписанного в него шара  а. 09.апр б. 02.сен в. 05.сен

пусть R- радиус основания конуса, r -радиус шара. и a- угол при основании конуса. тогда R=rctg(a/2) Vш=4/3Пr^3 Vк=1/3hПR^2 h=Rtga Vk=1/3(ПR^3)tga=tga/3(Пr^3ctg^3(a/2))   Vк/Vш=tga/4tg^3(a/2) теперь если речь идет о правильном конусе. тогда a=60  tg60=sqrt(3)  tg30=sqrt(3)/3 Vк/Vш=sqrt(3)/(4*3sqrt(3)/3^3)=9/4 ответ а)