Очень срочно! Олимпиада по математике! 1. Докажите, что 5+[latex]5^{2} [/latex]+[latex] 5^{3} [/latex]+[latex] 5^{4} [/latex]+[latex] 5^{5} [/latex]+...+[latex]5^{2016} [/latex] делится на 6. 2. Первый член последовательности р...

Очень срочно! Олимпиада по математике! 1. Докажите, что 5+[latex]5^{2} [/latex]+[latex] 5^{3} [/latex]+[latex] 5^{4} [/latex]+[latex] 5^{5} [/latex]+...+[latex]5^{2016} [/latex] делится на 6. 2. Первый член последовательности равен 934. Каждый следующий равен сумме цифр предыдущего, умноженной на 13. Найдите 2016-й член последовательности. 3.В треугольнике АВС угол С равен 75°, а угол В равен 60°. Вершина М равнобедренного прямоугольного треугольника ВСМ с гипотенузой ВС расположена внутри треугольника АВС. Найдите угол МАС. 4. Изобразите на координатной плоскости хОу множество всех точек М(х;у), координаты которых удовлетворяют равенству: [latex] \sqrt{|x|+|x+1|-1} + x^{2} +9y^{2} +1+2x=6xy+6y[/latex] 5. На доске написано несколько плюсов и минусов. Разрешается стереть любые два знака и написать вместо них плюс, если они одинаковы, и минус в противном случае. Докажите, что последний оставшийся на доске знак не зависит от порядка, в котором производились стирания.