ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найд...

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Попробуем восстановить написанную последовательность: 1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 ..... - нетрудно увидеть, что после первых двух цифр последовательность сводится к повторению фрагмента 1 1 0. 2016 - 2 = 2014 - столько осталось "мест" под повторяющиеся фрагменты. 2014/3 = 671 и 1 в остатке, что означает что выделенная комбинация повторится 671 раз, а последним 2016 числом станет число из начала этой комбинации, т.е. 1. Т.о. получаем, что сумма всех 2016 чисел равна сумме трех частей: (1 + 2) - начало  671 * (1 + 1 + 0) - зацикленная середина 1 - конец 1 + 2 + 671*2 + 1 = 1346 Ответ: сумма всех чисел равна 1346
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы